NÚMEROS REAIS

Plano de aula (8ª série, 9º ano).

Para desenvolvermos o conteúdo dos números reais temos que revisar alguns conceitos: como:

Conteúdo:

Números Racionais

Desenvolvendo este conteúdo trabalhamos as seguintes habilidades:

Habilidades

- Reconhecer as diferentes  representações de um número racional.
- Identificar como representação que pode estar associada a diferentes  significados.
-Reconhecer as representações dos números racionais como uma extensão do sistema de numeração decimal, identificando a existência de “ordens” como décimos centésimos e milésimos.
O aluno já tem que ter os pré requisitos desenvolvidos no 7º ano, representação fracionária decimal, operações com decimais e frações.
No 8º ano transformações de decimais finitos em fração e dízimas periódicas e fração geratriz.

1º Momento:
Começamos com uma narrativa:
A história dos números racionais:
“Os números racionais surgiram da necessidade de representar partes de um inteiro. Durante as inundações do Rio Nilo, no Egito Antigo, as terras que ficavam submersas recebiam muitos nutrientes, dessa forma tornavam-se muito férteis para a agricultura. Quando as águas baixavam, era necessário remarcar os limites entre os lotes de cada proprietário. Por mais eficiente que fosse a medida utilizada, dificilmente ela caberia um número inteiro de vezes na corda, isso levava a utilização das frações”.

Justificativa:
No primeiro momento de cada parte dos conteúdos apresentados, verificaríamos o que os alunos possuem de pré-requisitos, a partir daí ou retomaríamos caso houvesse alguma defasagem, ou continuaríamos se não houvesse.

Processo metodológico:
Situações problemas, ao qual identificaríamos o que o aluno possui de conhecimentos; retomadas de conteúdos não assimilados em outros anos; jogos para desenvolver o hábito de estudo e fixação de conteúdo; exercícios de fixação com diferentes formas de resolução;  atividades para verificação da assimilação, e no que teria que ser enfatizado, sobre o que foi perdido durante o processo ensino-aprendizagem.

Recursos, materiais:
Livro didático, Caderno do aluno, pesquisa em internet, exercícios do SARESP, exercícios da ETEC, exercícios da avaliação diagnóstica, sugerida pelo governo do estado de São Paulo. Jogos preparados pelo professor, jogos como material dourado, caderno do aluno para projeto (vermelho).

SIMONE GOMES MASCARENHAS DE CARVALHO (Cursista) 
Santo André-SP 

Olá!

Sou licenciada pela "Faculdade de Ciências e Letras de Santo André" conhecida com FSA "Fundação Santo André" no curso de "Licenciatura Plena em Matemática com habilitação em Física" .

Atuo como professora na rede pública estadual de ensino de São Paulo há 20 anos.

Trabalho atualmente dando aulas de matemática no EM com a EJA, e no EF regular,

também dou aulas de Física no 1º ano do EM regular.

Resido e trabalho em Santo André-SP, sou casada, tenho dois filhos, eu amo ser esposa, mãe e professora.

Gosto muito de viajar e fazer compras em tempo vago.

Olá a todos

Da minha experiência de leitura gosto muito de falar, pois para mim foi muito boa.

Comecei a ler logo que entrei na escola, estudei com o "Caminho Suave"

até me lembro ainda das figuras que representavam as famílias silábicas.

A minha professora se chamava Eliana, à respeito também não me esqueci de sua fisionomia; ela ensinava cada "familhinha" com muito carinho, lembro-me que até segurava em nossas mãos para podermos escrever nos ajudando no desenvolvimento da nossa capacidade motora. Lembro-me que também aprendi sozinha algumas famílias silábicas. Então quando comecei a ler não parei mais, lia tudo que via pela frente, fiz um caderno de versos, fiz vários cadernos de receitas, e fazia bilhetes todo dia, fiz até alguns diários de classe para brincar de "escolinha" com meus irmãos, tempo bom, foi muito legal. Na adolescência eu dormia sempre com um livro debaixo de meu travesseiro, pois achava que se eu acordasse o leria na madrugada. Depois com o passar dos anos me casei com uma pessoa muito especial para mim, meu marido, pai de meus dois filhos, ele sempre me inspira na leitura e na escrita, pois também gosta muito de ler e também dá aulas como ministro na igreja.

Meu filho mais velho é leitor assíduo, na minha casa fiz um espaço bom pra leitura,

temos muitos livros desde o didático ao paradidático, coleção e temas em geral. Com isso não dá pra ficar sem ler e muito menos sem escrever. Gosto da leitura e da reflexão, nos traz sempre algo novo e percebo a cada dia que não sei nada ainda, tenho certeza somente de uma coisa que "Esta experiência é infinita, por isso quero me aperfeiçoar a cada dia".

E me lembrando de algo que li, deixo pra vocês a mensagem de Leonardo da Vinci:

"Pouco conhecimento faz com que as pessoas se sintam orgulhosas. Muito conhecimento, que se sintam humildes”.

VANIA LIMA

Olá, sou formada em química, habilitada em física e matemática, leciono física e matemática há 4 anos no Estado de São Paulo como professora temporária.

Ler, no meu conceito, é viajar, quebrar fronteiras, adentar em outros universos.

A leitura edifica, exercita o cérebro, acrescenta conhecimento, aprimora a habilidade leitora e escritora.

O primeiro livro que li, que tenho lembrança, foi A Mina de Ouro, aquelas crianças perdidas em uma caverna, cada capitulo uma aventura nova, nossa, eu li muitas vezes, me sentia como se estivesse dentro daquela caverna, realmente é uma viagem.

Eu era o tipo de criança que lia tudo, desde a Bíblia até dicionários, hoje continuo buscando desafios, tenho um blog com matérias interessantes, gosto de pesquisar assuntos sobre arqueologia, ciência e astronomia.

Hoje em dia, sinceramente, não gosto muito de estórias,contos, gosto de informação, fico horas pesquisando assuntos p/postar no meu blog, e sendo assim, eu aprendo muito com as minhas pesquisas e o meu blog tem uma reputação, confiram.

Visitem meu blog Trocando Ideias:http://www.vanialima.blog.br/
Tenho meu projeto de física e matemática também, que iniciei como uma atividade diferente, há quatro anos, e hoje é um projeto bem conceituado e eficaz, registrei o projeto em Marcas e Patentes, pois comecei a perceber intenções maliciosas, acredito que o Sol nasceu para todos e cada um tem potencial para criar suas próprias estórias e, está é a minha.
Visitem meu canal, "Somos Físicos"
Canal Vania Limahttp://www.youtube.com/user/teachervanialima

SOLANGE MARINHO

Meu nome é Solange Marinho de Oliveira, estou professora no estado há 20 anos, casada, sem filhos, com exceção de algumas atitudes amo dar aula e a maioria dos meus alunos, só fico triste de como anda a educação na atualidade.

Quando era pequena e estava no parquinho infantil, a coisa que mais queria era ler e escrever e não via a hora de entrar na escola, anos depois ria da minha ingenuidade, pois era só perguntar para um adulto como fazia.

Meu primeiro livro que li ganhei da minha professora Ana Maria, no meu antigo segundo ano primário. De lá pra cá nunca mais parei, talvez pela minha religião que possui uma infinidade de livros destinados desde a infância até a fase adulta, seja pelos meus pais que só pelo fato de viverem lendo me incentivaram ou mesmo por que já nasci com esta vontade de ler, sabe-se lá.

O fato é que hoje em dia ler para mim, entrar na vida de outros personagens ou aprender coisas novas, virou uma necessidade vital assim como comer, beber, dormir...

Confesso que com a escrita possuo muita dificuldade, uma professora de português  da ETEC, me falou que talvez seja por que na minha época  as professoras falavam, tirem uma folha e façam uma redação, e quando vinha a nota muitas vezes fraca, não falavam por que e até hoje fiquei sem saber.

Mas ler é tão prazeroso pra mim, que chega a ser um “hobby”.

A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

Os gregos e o infinito,  Cálculos Matemáticos, Complicar para simplificar, método científico, Revolução matemática , história da matemática, áreas da Matemática, resumo

Ábaco: um dos primeiros sistemas de cálculos

Introdução

A matemática é a ciência dos números e dos cálculos. Desde a antiguidade, o homem utiliza a matemática para facilitar a vida e organizar a sociedade. A matemática foi usada pelos egípcios nas construção de pirâmides, diques, canais de irrigação e estudos de astronomia. Os gregos antigos também desenvolveram vários conceitos matemáticos. Atualmente, esta ciência está presente em várias áreas da sociedade como, por exemplo, arquitetura, informática, medicina, física, química etc. Podemos dizer, que em tudo que olhamos existe a matemática.

Abaixo, um pequeno histórico da evolução histórica da matemática :

4000 a.C. - Na Mesopotâmia, os sumérios desenvolvem um dos primeiros sistemas numéricos, composto de 60 símbolos.
520 a.C. - O matemático grego Eudoxo de Cnido define e explica os números irracionais.
300 a.C. - Euclídes desenvolve teoremas e sintetiza diversos conhecimentos sobre geometria. É o início da Geometria Euclidiana.
250 - Diofante  estuda e desenvolve diversos conceitos sobre álgebra.
500 - Surte na Índia um símbolo para especificar o algarismo zero.
1202 - Na Itália, o matemático Leonardo Fibonacci começa a utilizar os algarismo arábicos.
1551 - Aparece o estudo da trigonometria, facilitando em pleno Renascimento Científico, o estudo dos astros.
1591 - O francês François Viète  começa a representar as equações matemáticas, utilizando letras do alfabeto.
1614 - O escocês John Napier  publica a primeira tábua de algorítimos.
1637 - O filósofo, físico e matemático francês René Descartes desenvolve uma nova disciplina matemática: a geometria analítica, com a misitura de álgebra e geometria.
1654 - Os matemáticos franceses Pierre de Fermat e Blaise Pascal  desenvolvem estudos sobre o cálculo de probabilidade.
1669 - O físico e matemático inglês Isaac Newton desenvolve o cálculo diferencial e integral.
1685 - O inglês John Wallis cria os números imaginários.
1744 - O suíço Leonard Euler desenvolve estudos sobre os números transcendentais.
1822 - A criação da geometria projetiva é desenvolvida pelo francês Jean Victor Poncelet.
1824 - O norueguês Niels Henrik Abel conclui que é impossível resolver as equações de quinto grau.
1826 - O matemático russo Nicolai Ivanovich Lobachevsky desenvolve a  geometria não euclidiana.
1931 -  Kurt Gödel, matemático alemão, comprova que em sistemas matemáticos existem teoremas que não podem ser provados nem desmentidos.
1977 - O matemático norte-americano Robert Stetson Shaw faz estudos e desenvolve conhecimentos sobre A Teoria do Caos.
1993 - O matemático inglês Andrew Wiles consegue provar através de pesquisas e estudos o último teorema de Fermat. 

Principais áreas da Matemática:

- Aritmética
- Álgebra
- Geometria
- Geometria Analítica
- Porcentagem
- Trigonometria
- Estatística
- Educação Matemática

VOCE SABIA?

1. Quantidade de água no corpo humano

Sabemos que aproximadamente 75% do corpo humano é composto por água. Dessa forma, se uma pessoa tem 80kg de massa, significa que há 60kg de água em seu corpo. Muito, não?! 

 2. Quer ficar rico rapidinho? Use a matemática.

Um bom começo é juntar o que você tem de dinheiro disponível e ir poupando ou então ganhar na loteria. Bem, vamos pensar numa maneira de você ficar rico em 30 dias. Isso mesmo! Em um mês você ficará rico se seguir as dicas da matemática! O segredo é você guardar 1 centavo no 1º dia, 2 centavos no 2º dia, 4 centavos no 3º dia, 8 centavos no 4º dia, 16 centavos no 5º dia e assim sucessivamente, sempre dobrando a quantidade do dia anterior. Se você continuar fazendo isso durante um mês, ao final dos 30 dias você terá incríveis R$ 10.737.418,00! Mais de dez milhões! Uma quantia bem maior que muitos prêmios de loteria. Que tal usar esse método? A matemática garante que é infalível.

3. Ano-Luz

Você sabe o que é ano-luz? É uma unidade de comprimento ou a distância que a luz percorre num período de tempo de um ano. A luz desenvolve uma velocidade de aproximadamente 300.000km/s. Ou seja, em 1 segundo a luz percorre uma distância de 300.000km. Se a luz percorre 300.000km em 1 segundo, em 1 ano a luz percorre uma distância de 9.460.800.000.000Km, mais de 9 trilhões de quilômetros em um ano! Dessa forma, quando ouvimos falar que foi descoberta uma nova galáxia que está localizada, por exemplo, a 10 anos-luz de distância da Terra, significa que ela está a uma distância de 90 trilhões de quilômetros.

4. Cadeira de 3 pés.

Você já deve ter notado que cadeiras com quatro pés geralmente “mancam”. Agora, uma cadeira com três pés jamais irá mancar. A matemática explica esse fato, mas a explicação não é de simples entendimento. Então deixaremos esse mérito de lado. Uma maneira simples de observar tal fato é que os três pés da cadeira formam um triângulo e todo triângulo é mais “firme” que um quadrilátero (formado pelos 4 pés de uma cadeira normal). Pense na porteira de uma fazenda. Todas possuem uma tábua na diagonal, formando dois triângulos. Isso deixa a porteira mais rígida, impedindo que ela se deforme.

Por Marcelo Rigonatto
Matemático
Equipe Escola Kids

CURIOSIDADES MATEMÁTICAS

Curiosidades Matemáticas

O que é um Número Capicua?

Um número é Capicua é um número que se lê do mesmo modo da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda. Por exemplo 77, 434, 6446, 82328.

Para obteres um número capicua a partir de outro, inverte-se a ordem dos algarismos e soma-se com o número dado, um número de vezes até que se encontre um número capicua.

Exemplo:

Partindo do número 84 ,

84 + 48 = 132;

132 + 231 = 363, que é um Número Capicua.

Conheces o Número Mágico?

1089 é conhecido como o Número Mágico. Vê porquê.

Escolhe qualquer número de três algarismos distintos, por exemplo, 875.

Escreve este número de trás para frente: 578

Subtrai o maior do menor.
875 - 578 = 297

Agora inverte também esse resultado (792) e soma as duas parcelas.

297 + 792 = 1089   => O Número Mágico!!!!

Experimenta!!

Quanto vale um Centilhão?

O maior número aceite no sistema de potências sucessivas de dez, é o Centilhão, (registrado  pela primeira vez em 1852). Representa a centésima potência de um milhão, ou seja, o número 1 seguido de 600 zeros (apenas é utilizado na Grã-Bretanha e na Alemanha).

Data histórica: 20/02 de 2002.

Quarta-feira, dia 20 de Fevereiro de 2002 foi uma data histórica. Durante um minuto, houve uma conjunção de números que somente ocorre duas vezes por milénio.

Essa conjugação ocorreu exactamente às 20 horas e 02 minutos de 20 de Fevereiro do ano 2002, ou seja, 20:02 20/02 2002.

 É uma simetria que na matemática é chamada de capicua (algarismos que se leêm do mesmo modo da esquerda para a direita, e vice-versa). A raridade deve-se ao facto de que os três conjuntos de quatro algarismos são iguais (2002) e simétricos entre si (20:02, 20/02 e 2002).

A última ocasião em que isso ocorreu foi às 11h11 de 11 de Novembro do ano 1111, formando a data 11h11 11/11/1111.

A próxima vez será somente às 21h12 de 21 de Dezembro de 2112 (21h12 21/12/2112). Provavelmente não estaremos aqui para presenciar.  

Depois, nunca mais haverá outra capicua. Em 30 de Março de 3003 não ocorrerá essa coincidência matemática, já que não existe a hora 30.

  

Vê o que acontece se multiplicarmos 37 por Múltiplos de 3.

                                 

Curioso, não achas?